Même phénomène sur la mienne l'année dernière ! exactement les mêmes symptômes !
Pour ma part, j'ai fait ceci mais je ne dis pas que la tienne a les mêmes causes.
Ratatouillages après quelques minutes et difficultés de remise en route :
-1. nettoyer les injecteurs avec un produit de bonne qualité en volume d'un litre pour 45 lites d'essence,
-2. changement du démarreur dont l'induit une fois à t° chaude devenait inopérant et ne fonctionnait qu'après une dizaine de lancement. Sinon, il faisait simplement un clic et c'était tout. Finalement, pour éliminer les causes de mes problèmes par élimination séquentielle, j'ai changé le démarreur en échange standard.
-3. j'ai connu aussi des ratatouillages avec une mise en route franche (!) quand la voiture avait été exposé au froid (T°