Si tu veux faire de l'autoroute sur la majorité du trajet faudrait passer par la belgique (tournai, mons, charleroi, namur arlon) puis luxembourg puis allemagne via sarrebruck et tu arrives tranquillement a Stuttgart.
Je faisais cette route régulierement il y a quelques années pour aller du pas de calais a sarrebruck, c'etait pas deplaisant.
Entre la frontiere Allemande et Sarrebruck, il y a quelques portions "no limit", par contre c'est assez valloné, c'est plus de la 2 voies que de la 3 voies... autant dire que si il y a un peu de traffic c'est foutu pour rouler vite.
Sinon tu peux passer par bxl, lieges, aix lachapelle, bonn et mannheim, ça sera un peu plus long, mais plus d'autobahn et donc plus de possibilité de no limit.
Par contre dans le coin de Cologne, et Bonn y'a quasi tout le temps des travaux et beaucoup de circulation...
L'endroit idéal pour rouler sur leurs autobahn, c'est en allemagne "de l'est" du genre entre berlin et cottbus ou entre dresde et gorlitz... La c'est de la 3 voies, souvent assez vide, avec des lignes droites interminables...
Sinon derniere possibilité, passer par la france via Metz puis sarrebruck, mais ça ne vaut pas le coup, car quasi meme distance que par la belgique et le lux, avec autoroute payante (vs gratuite en belgique et au lux) et le carburant qui est très sensiblement moins cher au lux.
Sans compter les nombreux radars français...